在日常生活中，组合数量的计算可以用到很多方面，比如在排列组合概率题、抽奖活动、选举投票等。而在组合数量的计算中，三中三公式是计算较为常用的方法之一。那么，本文将以如何利用三中三公式计算18个数字的组合数量为切入点，介绍三中三公式的计算方法和应用技巧，帮助大家更好地掌握这一方法。
一、三中三公式的定义
三中三公式是指从n个不同元素中任取3个元素的不同组合数，其计算公式为：
C(n,3) = n(n-1)(n-2) / 3!
其中C(n,3)表示从n个不同元素中任取3个元素的不同组合的数量，n表示元素个数，!!表示“阶乘”运算。三中三公式的原理是，首先从n个元素中选出一个元素，然后在剩余的n-1个元素中选出另一个元素，最后再在剩余的n-2个元素中选出第三个元素。由于这三个元素的顺序可以互换，因此需除以3!，即6，得到不同的组合数量。
二、三中三公式的应用
三中三公式的应用场景比较广泛，例如，从一个班级中选出三个同学组成小组、从一张扑克牌中选取三张牌等等。下面就以18个数字为例，介绍如何用三中三公式计算它们的组合数量。
1、从18个不同数字中任取3个不同数字的组合数量
我们先根据三中三公式计算从18个不同数字中任取3个不同数字的组合数量。使用三中三公式可以得到：
C(18,3) = 18*17*16 / 3! = 816
这就表示从18个不同的数字中任选3个数字，共有816种不同的组合方式。这个结果可以通过手动枚举计算，但如果数字数量再大一些的话，手动计算的难度就会大大增加，那么计算公式法就显得更加高效。
2、从18个不同数字中任取3个数字，且3个数字中最多有1个偶数的组合数量
在这个问题中，我们需要找出从18个数字中任取3个数字，且这三个数字中最多有1个是偶数的不同组合数量。这看似很复杂，但是只需依次枚举这个组合中有0个、1个和2个偶数的情况，用组合数分别计算出它们的数量，再相加起来即可。
从18个数字中任取3个数字，且这三个数字中没有偶数的情况，即全是奇数的情况是：
C(9,3) = 84
这里C(9,3)表示从9个奇数中任取3个数字的组合数量。由于18个数字中有9个奇数，因此这种情况的数量是84。
从18个数字中任取3个数字，且这三个数字中最多有1个是偶数的情况就可以分为两种情况：1个偶数和2个偶数。这两个情况的组合数量分别是：
• 1个偶数：C(9,2) * C(9,1) = 648
这里C(9,2)表示从9个奇数中任选2个数字的组合数量，C(9,1)表示从9个数字中任取1个偶数的组合数量。这个结果就是有一个偶数的组合数量，即3个数字中有1个是偶数，其余2个是奇数。
• 2个偶数：C(9,1) * C(9,2) = 648
这里同样采用组合数相乘的方法求得从3个数字中有两个是偶数的组合数量。
将这三种情况的数量相加，即可得到从18个数字中任选3个数字，且这三个数字中最多有1个偶数的不同组合数量：
84+648+648=1380
以上就是用三中三公式计算18个数字的组合数量的方法。在实际应用中，还可以将其与其他计算方法相结合，进行更加复杂和精准的计算。
三中三公式是计算组合数量的常用方法之一。通过以上的介绍，不难看出，计算三中三公式的数量并不困难。我们只需要在确定好题目条件的前提下，依次计算各种情况下的组合数量，然后将这些数量相加起来即可得到最终结果。总之，通过学习三中三公式的方法，可以在日常生活中更加便捷地进行组合数量的计算。