有些随机事件无规律可循，但不少却是有规律的，这些“有规律的随机事件” 。在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是“大数定律”。确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果的稳定性，通俗地说，这个定理就是，在试验条件不变的情况下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的50％。这种情况下，偶然中包含着必然。必然的规律与特性在大量的样本中得以体现。
大数定律是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。大数定律并不是经验规律，而是一个证明了的定律。有些随机事件无规律可循，但不少事件是有规律的，这些有规律的随机事件在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。准确的说，大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果的稳定性。
在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定律就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率接近于它的理论概率。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。偶然中包含着某种必然。简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”。
大数定律是我们研究彩票最重要的一个依据。统计5万期历史开奖数据，我们可以清晰
看到，每个数字开出的次数均接近于5千次，这也验证了大数定律的准确性。
