大数定律也叫大数法则，大数法则是统计学的基本常识，有人称之为“统计学的灵魂”。在实践中，我们往往是从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体分布。 通常情况下，样本容量越大，这种估计就越精确。大数法则虽然威力无穷，普通人却因其貌不扬而忽视它。针对人们在思考时常常无视大数法则的现象，特韦斯基提出了“小数法则”的概念。“小数法则”不是什么定律或法则，而是一种常见的心理误区。用错误的心理学“小数法则”代替了正确的概率论大数法则，这是人们赌博心理大增的缘由。小数法则是一种心理偏差，是人们将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布。人们在不确定性的情形下，往往会抓住问题的某个特征直接推断结果，而不考虑这种特征出现的真实概率及与特征有关的其他原因。
比如很多玩家，当看到前期某一位置连续开了多期的大，总以为接下来绝对会开小，这就是典型的小数法则心理在作怪。小数法则是一种直觉思维，很多情况下，它能帮助人们迅速地抓住问题的本质推断出结果，但有时也会造成严重的偏差。小数法则的经典表现就是“赌客谬论”。某一天，个位连续开了10期大，玩家A说，下期可能要开小了，玩家B说，已经连续开10期大了，接下来肯定会开小的。玩家B说得对吗？ 众所周知，掷硬币正、反面出现的概率各为50%，在掷硬币游戏中，如果前几次都是出现正面，那么很多人会相信下一次投掷很可能出现反面。这就是赌客谬论，也是很多赌客信心大增的原因。 赌客谬论的产生，是因为人们错误地诠释了“大数法则”的平均律。投资者倾向于认为大数法则适用于大样本的同时也适用于小样本。 每一期开奖号码的产生，都是一个独立随机事件。某一位置连续开出一百期大，那么下一期开小的概率仍然不会大于50%。 从理论上讲，不管是硬币还是骰子，或者是摇奖机，既没有记忆，也没有良心，概率法则支配一切。随便到一家合法的赌场，就能看到这种赌客“猜正反”的现象： 连输几次就该赢了 连出几次单就感觉该出双了 连开几次大，就该开小了。这是很多赌客感觉能战胜庄家的理论依据，甚至很多有学问的赌徒写的“赌经”，都明显带有这种错误。玩彩票，千万不要相信“小数法则” 大数法则是一种统计定律；小数法则是一种心理偏差。 大数法则是一种科学；小数法则是一种迷信。大数法则需要很大的样本数才能发挥作用，基数越大，就越稳定。随着样本的增大，随机变量对平均数的偏离是不断下降的。
