五子棋有成千上万种开局,但常规开局只有26种(如下图),其余下法统称“妖刀”
这26种开局,怎么来的?
我们将一盘棋的前三步,即黑1、白1、黑2作为这盘棋的开局,常规开局的话这三子应下在棋盘正中央5*5的网格内。
第一子:黑1下在天元,即棋盘的正中央。
第二子:白1有两种下法,即 紧贴黑1下(直止开局)或 下在黑1的斜侧方(斜止开局)
第三子:黑2,根据白1的位置黑2看起来有很多种下法,但系统罗列出来只有26种下法。具体分析:在以黑1为中心,边长为5的方格网内,除去黑1白1,黑2可以有5*5-1-1=23个点位可下,根据对称性不难发现,23个点位有10个是因为对称而重复的(如下图)
所以实际黑2仅有13个点位可下。也就是说,无论白1下哪里,黑2总是有13种下法。
之前已经提到过,白1共有两种下法(直止开局或斜止开局),综合算下来,黑2总共会有2*13=26种下法。
这也就意味着五子棋有26种开局。
这26种开局是怎样命名的?
局名由两个字构成,第一个字只是个称谓,便于区别
第二个字是“月”或“星”,命名规则:
按照黑1、黑3相对位置的形状来分类,可分为三种情况,即 连、间、桂。
连 :黑1、黑3在一条直线或在一条斜线上,无间隔,该类棋形用“月”命名。如 “花月”“浦月”
间 :黑1、黑3在一条直线上或在一条斜线上,间隔一点,该类棋形用“星”命名。如 “游星”“彗星”
桂 :黑1、黑3成马步,即“日”字形,该类棋形也用“月”命名。如 “残月”“峡月”
所谓的必胜下法真的存在吗?
存在!
首先大家要明确一个概念,完全信息博弈 :如果所有的参与者,在游戏的任何阶段都可以获知过去以及现在的所有游戏信息,这类游戏就称为完全信息博弈。例如 象棋、五子棋就是完全信息博弈,扑克、麻将就是不完全信息博弈。那这有什么用呢?数学家策梅洛曾证明过:对于一个两人的完全信息游戏,一定存在一个策略,使先手一定获胜,或使后手一定获胜,或使双方一定平局,这就是策梅洛定理。
其实这很好理解:一个轮流走棋的游戏,每一步的走法都是有限个,这称为游戏分支,游戏的分支是有限的。由于制定了一些胜负以及和棋规则,游戏的步骤也是有限的。可以设想一下假如你是上帝,你可以知道当下这盘棋的最终结局,那么你完全可以通过操纵自己的棋子使得结局成败如你所愿。也就是说你知道这样会赢所以你就这样下,你知道这样会输所以你就不这样下。
那我们如何能成为这样稳操胜券的“上帝”呢,显然,虽然我们不知道最优套路是什么,但是我们确信:一定存在那样一种最优的策略,如果双方都执行了这种策略,则一定是先手赢、或者后手赢、或者一定和棋。而我们需要做的是多下棋,多经历,多总结,熟悉各种情况,甚至将近下完所有的游戏分支,这样即便我们不敢肯定必胜,但至少可以说自己在胜利的路上,具有很大的优势,有很大概率会取胜。当取得真正胜利时,再自夸一番说“我这是必胜下法,你怎么赢我?”哈哈哈ƪ(˘⌣˘)ʃ优雅。谁敢说不是呢。
咳咳,当然,经过人们长期下棋,肯定也积累了不少经验,学习这些经验虽不能保证我们必胜,但可以让我们的棋局始终保持优势。这里简单提两条常见的:
黑必胜开局:花月局、浦月局
白必胜开局:游星局、彗星局